构成偷越国（边）境罪的条件有：
1、侵犯了我国出入国（边）境管理秩序。
2、在客观方面表现为行为人实施了偷越国（边）境，情节严重的行为。
3、本罪主体是一般主体，中国公民和外国人均可构成本罪。
4、在主观方向是故意，过失不能构成本罪。

《刑法》第三百二十二条
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。