会。

逮捕是指公安机关、人民检察院和人民法院，为了防止犯罪嫌疑人或者被告人实施妨碍刑事诉讼的行为，逃避侦查、起诉、审判或者发生社会危险性，而依法暂时剥夺其人身自由的一种强制措施。
逮捕后会关押在当地的看守所。
逮捕前被刑事拘留的，此时犯罪嫌疑人已被关押于看守所，由侦查机关在法定期限内向检察院申请批准逮捕。
总之，犯罪嫌疑人关押的地方大体就是两个地方，一是看守所，二是监狱，前者是法院判决生效前关押的地方，后者是法院判决生效后需要送监狱执行的关押地方。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。