犯了抢夺罪被拘留，犯罪嫌疑人本人确实有犯罪行为的，应当坦白供述，对于如实供述的，司法机关一般会从宽处理。
同时，犯罪嫌疑人可以为自己辩解或者申请委托辩护人。
司法机关拘留犯罪嫌疑人会通知其家属，家属可以帮退赔财产、如果被害人因抢夺行为受伤的，可以帮忙垫付医药费。
这些都会被司法机关纳入考察范围。

《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。