根据法律，如果该未成年人不满14周岁，那故意杀人的，一般是不需要承担刑事责任，也就是不会被判刑。
如果是已满14周岁不满18周岁的，故意杀人的都构成犯罪。
是应当从轻或者减轻处罚的。
至于具体量刑，还要结合案件的具体情节。
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
未成年人犯罪，注重的不是惩罚，是以教育为主。

《刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。