根据《刑法》规定，醉驾可能会构成危险驾驶罪和以危险方法危害公共安全罪。危险驾驶罪和以危险方法危害公共安全罪均为刑法中的危害公共安全罪，故醉驾有可能构成危害公共安全罪。针对醉驾机动车而言，其醉驾行为本身就已经对公共安全构成威胁，属于危害公共安全的行为，与是否发生交通事故无关。根据《刑法》第一百三十三条之一（危险驾驶罪）在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘，并处罚金。第一百一十四条（以危险方法危害公共安全罪）　以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。第一百一十五条（以危险方法危害公共安全罪）以其他危险方法危害公共安全致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。