如果逃避抚养孩子情节恶劣可构成遗弃罪。

《刑法》第二百六十一条：
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。