可以的，下列案件属于刑事自诉案件：
1、告诉才处理的案件;
2、被害人有证据证明的轻微刑事案件;
3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身，财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
医疗纠纷案属于上述第三条。

《刑事诉讼法》第二百一十六条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。