私自养鸵鸟的判刑情形得依据具体状况来判别。
倘若鸵鸟属于国家重点保护的野生动物范畴，那么私自进行养殖便有可能构成非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品罪。
在这种情况下，一般会被判处五年以下的有期徒刑或者拘役，同时处以罚金；要是情节较为严重，那就要处五年以上十年以下的有期徒刑，并处罚金；而若情节特别严重，就会被判处十年以上的有期徒刑，并处以罚金或者没收财产。
倘若鸵鸟不属于国家重点保护野生动物，然而属于“三有”动物，也就是国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物，私自养殖则很可能违反野生动物保护的相关法律法规，进而面临行政处罚，诸如没收养殖的野生动物，以及缴纳一定数额的罚款等。
总之，私自养鸵鸟所产生的法律后果会因其鸵鸟的种类不同而有所差异，这就需要针对具体的情况进行细致的分析。
倘若你正面临着相关的法律问题，建议你及时咨询专业的律师，以便获得准确且合适的法律建议和帮助。

案情回顾:

小朱私自养殖鸵鸟，被相关部门发现。争议点在于其养殖的鸵鸟究竟是国家重点保护野生动物，还是“三有”动物，不同类别将面临不同法律后果。

案情分析:

1、若小朱养殖的鸵鸟属于国家重点保护的野生动物范畴，其行为可能构成非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品罪，将按情节轻重被判处相应有期徒刑并处罚金。
2、若鸵鸟属于“三有”动物，小朱的行为可能违反野生动物保护相关法律法规，面临行政处罚，如没收养殖的鸵鸟及缴纳罚款等。