当抚养权强制执行后，若对方依然不履行相应义务，可参照以下方式妥善处理：
一、罚款、拘留措施
法院对于那些拒不履行生效判决、裁定的被执行人，会依据情节的轻重程度，依法采取罚款、拘留的措施。
在实际操作中，罚款金额并非随意而定，会综合考虑多方面因素，比如被执行人的经济状况、不履行行为造成的影响等。
一般来说，经济条件较好且拒不履行情节恶劣的，罚款金额可能相对较高；而对于经济条件较差但仍有能力履行却故意不履行的，也会给予相应罚款。
拘留期限同样会根据具体情况依法确定，通常会在法律规定的范围内，结合案件实际情况进行裁定。
二、变更强制措施
若被执行人的行为情节严重，达到了可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪的程度，法院会依法将案件移送至公安机关立案侦查。
公安机关会展开深入调查，收集相关证据，一旦查实，将追究其刑事责任。
这是一种更为严厉的制裁手段，旨在维护法律的权威和判决的严肃性。
三、申请指定监护
在某些特殊情况下，比如原监护人严重侵害未成年人权益，或者无法履行监护职责等，法院可以根据具体情形，按照最有利于被监护人的原则，指定合适的监护人。
这一举措是为了充分保障未成年人的合法权益，确保其能在一个安全、稳定的环境中健康成长。
总之，针对抚养权强制执行后仍不履行的情况，法律有完备的措施保障判决执行和未成年人权益，当事人应积极借助合法途径维护自身和子女权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱，但小李在抚养权强制执行后仍不履行相应义务。小朱申请进一步处理，争议点在于对小李不履行行为应采取何种具体措施。

案情分析:

1、关于罚款、拘留措施，法院会综合小李经济状况、不履行行为影响等确定罚款金额和拘留期限。若其经济好且拒不履行情节恶劣，罚款可能较多；有能力履行却故意不履行也会被罚款。
2、若小李行为严重涉嫌拒不执行判决、裁定罪，法院会移送公安机关立案侦查，查实后追究刑事责任。
3、若小李存在严重侵害孩子权益等特殊情况，法院可按最有利于孩子原则指定合适监护人。