倘若经过法定的程序进行鉴定后，发现这名精神病人在实施打人行为的时候，处于无法辨认自身行为或者无法控制自身行为的这样一种状态，那么他就不需要承担刑事责任。
不过，应当责令他的家属或者监护人对其进行严加看管和医疗。
在某些特定的情况下，还需要由政府来采取强制医疗的措施。
要是精神病人在打人的时候虽然存在精神障碍，但是并没有完全丧失辨认自己行为或者控制自己行为的能力，这种情况下就应当承担刑事责任。
不过，在量刑的时候，可以根据具体情况从轻或者减轻处罚。
其家属或者监护人负有赔偿受害人损失等民事责任。
如果家属或者监护人切实履行了监护职责，那么就可以在一定程度上减轻他们的侵权责任。
反之，如果家属或者监护人没有尽到监护职责，那么就应当承担相应的责任。
总而言之，针对有精神病而打人的这种情况，必须依据具体的精神状态以及相关的法律规定，来准确地确定其应当承担的法律责任。
这样做既能够保障受害人的合法权益，又能够维护社会的正常秩序。

案情回顾:

小朱患有精神病，一日将小李打伤。经法定程序鉴定，小朱打人时无法辨认自身行为，其家属认为小朱不应担刑责，小李则要求小朱家属赔偿损失，双方产生争议。

案情分析:

1、因小朱打人时处于无法辨认自身行为状态，依据法律规定，小朱无需承担刑事责任，应责令其家属对其严加看管和医疗，必要时政府可采取强制医疗措施。
2、小朱家属或监护人需承担赔偿小李损失等民事责任。若家属切实履行监护职责，可减轻侵权责任；若未尽到监护职责，则应承担相应责任。