倘若伤害程度达到了轻微伤及更严重的情况，那就有很大可能构成故意伤害罪。
在这种情况下，会被判处三年以下的有期徒刑，或者是拘役，又或者是管制。
要是导致他人重伤，那处罚就会更重一些，要处三年以上十年以下的有期徒刑。
而如果是致人死亡，或者用特别残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾，那处罚就会更加严厉，会处十年以上的有期徒刑、无期徒刑，甚至是死刑。
要是仅仅只是普通的殴打行为，并且没有造成什么严重的后果，那么就可以给予治安管理处罚。
具体来说，会处五日以上十日以下的拘留，同时还要并处二百元以上五百元以下的罚款。
要是情节比较轻微的话，就只会处五日以下的拘留，或者是五百元以下的罚款。
与此同时，受害人是有权利要求加害人承担民事赔偿责任的，这里的民事赔偿责任包括医疗费、误工费、护理费以及其他相关的费用。
总之，对于围殴他人这种行为的处罚，必须要根据具体的情节以及所造成的后果来进行确定，不能一概而论。

案情回顾:

小朱与小李发生口角后，小朱召集小胡、小丽、小静围殴小李。小李受伤较重，经鉴定达到重伤程度。小李要求小朱等人承担责任，小朱等人认为只是普通殴打，不应担如此重责，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱等人围殴小李致其重伤，已超出普通殴打行为范畴，构成故意伤害罪，应处三年以上十年以下有期徒刑。
2、小朱等人不能以普通殴打为由逃避责任，因其行为造成严重后果。
3、小李作为受害人，有权要求小朱等人承担包括医疗费、误工费等在内的民事赔偿责任。