《中华人民共和国刑法》明确规定，当盗窃公私财物的价值处于三千元至一万元这个区间时，犯罪者将会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要并处或者单处罚金。
若盗窃数额在三千元以上五千以下，这便属于盗窃数额较大的情形。
在这种情况下，通常会按照上述所提及的量刑幅度来判处刑罚。
然而，具体的量刑并不仅仅取决于盗窃的数额，还会全面综合考虑犯罪的其他诸多情节。
比如，犯罪者是否有主动自首的行为，这能够体现其对自身错误的认识和悔改态度，在量刑时可能会予以从轻考虑；若有立功表现，即对侦破其他案件有帮助等情况，也可能会对量刑产生积极影响；而如果是累犯，之前已有犯罪记录且再次犯罪，那么量刑则可能会加重。
另外，需要注意的是，不同的地区会根据当地的经济发展水平等因素，对盗窃数额的标准进行适当的调整。
但总体而言，只要盗窃行为的数额处于该规定的范围内，就必然会受到相应的刑事处罚，以维护社会的公共安全和法律秩序。

案情回顾:

小朱在某地区盗窃他人财物，价值4000元。小朱有自首行为，但他曾是累犯。当地对于盗窃数额较大标准符合法律规定。争议点在于小朱既有自首从轻情节，又有累犯加重情节，该如何量刑。

案情分析:

1、小朱盗窃财物价值4000元，处于三千元至一万元区间，属于盗窃数额较大情形，按规定应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2、小朱有自首行为，体现对错误的认识和悔改态度，量刑时本可从轻考虑，但他又是累犯，有犯罪记录且再次犯罪，量刑可能会加重，需综合判定具体刑罚。