《中华人民共和国刑法》明确规定，当涉及到敲诈勒索公私财物的行为时，会根据数额以及其他情节来确定量刑。
如果数额达到较大标准，或者存在多次敲诈勒索的情况，那么犯罪者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，同时还会被处以罚金，这里的罚金可以是单独处罚，也可以与前面的刑罚并处。
倘若数额巨大，或者具备其他严重情节，那么量刑范围就会提升到三年以上十年以下有期徒刑，并且同样需要缴纳罚金。
而当数额特别巨大，或者有其他特别严重情节时，犯罪者将被判处十年以上有期徒刑，并且也不能逃脱罚金的处罚。
以5000元为例，它属于“数额较大”的范畴，通常会按照三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的标准来进行量刑。
然而，这仅仅是一个大致的标准，实际的量刑还需要综合考量众多因素，比如犯罪的具体情节，是初次犯罪还是多次犯罪，是否有自首、立功等表现等。
必须要强调的是，法律规定本身是比较复杂的，不同的案件情况可能会导致量刑上的差异。
所以，如果您正面临此类法律问题，务必及时咨询专业的律师，他们能够根据具体情况为您提供更准确的法律建议，帮助您更好地应对法律事务。

案情回顾:

小朱多次敲诈勒索小李财物，累计金额达5000元。小朱辩称自己是因生活所迫才实施敲诈行为，且是初犯，认为不应按“数额较大”标准量刑。而小李认为小朱行为恶劣，应依法严惩，双方就量刑产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，5000元属于“数额较大”范畴，小朱多次敲诈勒索的行为，按规定应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2、虽小朱自称是初犯且生活所迫，但这些只能作为量刑时的考量因素，不能改变其敲诈勒索的违法本质，具体量刑还需综合其他情节判定。