当打架行为导致他人手被打断时，极有可能触犯故意伤害罪。
通常而言，依照法律规定，会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或是管制。
倘若造成他人重伤，那量刑区间就在三年以上十年以下有期徒刑；
要是导致他人死亡，或者是以极为残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾的情况，就会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
在此过程中，受害者有权提起刑事附带民事诉讼。
这意味着他们可以要求对方赔偿在治疗和康复过程中所支出的合理费用，比如医疗费、护理费以及因前往医院等而产生的交通费等。
同时，还能要求赔偿因误工而减少的收入等。
假如双方能够就赔偿等相关问题达成和解，司法机关会依据具体的实际情况，对犯罪者从轻或者减轻处罚。
然而，最终的处理结果必须根据案件的具体情形，由司法机关严格依照法律规定来作出准确的判断，以确保法律的公正和公平得以体现。