在我们国家，当一个人被判定犯了罪并被判处5年的有期徒刑时，要是在服刑的过程中表现得很不错，那是有机会获得减刑的。
按照法律的相关规定，无论是被判处管制、拘役、有期徒刑还是无期徒刑的犯罪分子，在执行刑罚期间，如果能够认真地遵守监狱的规章制度，积极地接受教育改造，并且确实有悔改的表现，又或者有立功的行为，都可以向减刑的方向去争取。
不过，减刑之后实际需要执行的刑期不能比原来判刑的刑期少一半以下。
而减刑这个事情，得由执行机关向中级以上的人民法院提交减刑建议书，之后人民法院会专门组织一个合议庭来对这个事情进行审理。
要是经过审理，发现符合减刑的条件，就会作出裁定给予减刑。
所以，对于那些在监狱里积极进行改造，有着悔改表现或者立功行为的服刑人员来说，他们是有机会获得减刑的，这样就能缩短他们需要服刑的期限，让他们有机会更早地重新回归社会。