开设赌场罪是一种严重的犯罪行为。
对于初犯，在处罚时会综合考虑多种因素来确定最轻的处罚期限。
一般来说，初犯开设赌场罪，如果情节较轻，可能会被判处拘役，并处罚金。
拘役的期限为一个月以上六个月以下。
例如，犯罪行为相对简单，涉及的赌资较少，且未对社会秩序造成特别严重的影响等情况，就可能适用拘役这种较轻的刑罚。
同时，法官在量刑时还会考虑犯罪人的认罪态度、是否有自首、立功等情节。
如果初犯能够积极配合司法机关调查，如实供述自己的罪行，并有立功表现，那么法院可能会根据具体情况对其从轻处罚，从而使拘役的期限相对较短，可能在一个月到三个月左右。
需要注意的是，具体的处罚结果还需要根据案件的实际情况由法院进行综合判定，不同地区的司法实践也可能会有所差异。