初犯、自首并且认罪认罚这一情况，在量刑时属于从轻、减轻的情节。
然而，这并不意味着就一定能够被判处缓刑。
缓刑的适用需要从多方面进行综合判断。
一方面，犯罪情节的轻重是关键考量因素，比如犯罪所采用的手段是否恶劣，对社会和他人造成的危害后果到底有多大等。
另一方面，悔罪表现也不可或缺，就像你所说的自首以及认罪认罚，这些都能很好地体现出犯罪者的悔罪态度。
此外，宣告缓刑之后对其所居住的社区不能产生重大的不良影响，这也是一个重要条件。
倘若所触犯的罪名其法定刑本身就比较低，同时又满足上述缓刑适用的各项条件，那么对于那些初犯且具备自首、认罪认罚情节的犯罪嫌疑人、被告人来说，被判处缓刑的可能性就会比较大。
但要是犯罪的性质极其恶劣，即便存在从轻的情节，也很可能不会给予缓刑的判决。
总之，缓刑的适用需要综合多方面因素谨慎考量，以确保判决的公正性和合理性。