当抢夺公私财物的价值在500元以下时，虽然尚未达到“数额较大”的标准，但依据《治安管理处罚法》，可能会面临十五日以下的拘留，或者被给予警告，并且可以单独处以二百元以下的罚款，也可以在罚款的同时附加拘留等处罚。
倘若存在多次抢夺这样的其他严重情节，那就有可能涉嫌抢夺罪。
按照《刑法》的规定，只要是抢夺公私财物，无论是数额较大还是多次抢夺，都将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时并处或者单处罚金。
这里所说的多次抢夺，并不要求每次抢夺的数额都达到较大的标准，只要抢夺行为发生了多次即可。
而具体的处罚结果，必须根据案件的实际情况来判定，比如是否存在从轻、减轻或者从重处罚的情节等。
这些情节都会对最终的处罚产生影响，从而确保司法判决的公正性和合理性。