在中国，关于赌博的量刑规定因具体情况而异。
一般来说，单纯的赌博行为通常会受到治安处罚，像是被处以行政拘留以及缴纳罚款等。
然而，倘若是以谋取利益为目的，聚众进行赌博或者将赌博当作职业来从事，那就会构成赌博罪。
一旦被认定为赌博罪，将会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要缴纳罚金。
要是存在开设赌场这种更为严重的情形，比如开设赌场并且吸引了众多人员参与赌博，情节极为严重的话，那可能会被判处三年以上十年以下的有期徒刑，并且同样要缴纳罚金。
具体到在山上赌博被抓的这一情况，关键要看赌博的规模大小，包括参与赌博的人数以及赌资的数额等方面，还有是否存在组织行为等因素。
通过综合考量这些因素，才能准确地确定是给予治安处罚还是刑事处罚，以及相应的处罚程度到底是怎样的。
这体现了法律在处理赌博相关问题时的严谨性和针对性，以确保司法的公正与合理。