在对寻衅滋事罪进行量刑时，需要全面考虑诸多因素才能加以确定。
针对涉及未成年人的违法犯罪行为，法律通常规定应给予从轻或减轻处罚的待遇。
在司法实践中，对于涉嫌构成寻衅滋事罪的被告人，一般会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
然而，若其犯罪情节相对较轻，则可能被判处拘役或者管制。
然而，关于最轻判决的期限究竟是几个月，还需要依据罪行的具体情节来具体分析，如实施犯罪方法、所引发的实际损害结果、是否存在自首、立功等法定减免情节等。
对于未成年人而言，若其涉罪情节显著轻微且未产生过大危害性的话，有可能不将其视为犯罪予以正规判决。
总的来说，对于未成年人寻衅滋事案件的量刑问题，必须结合每一起案件的具体事实和情节，由法院依照相关法律法规进行公正裁决。