对于构成赌博罪的行为，根据现行刑法规定，法定最高量刑不超过五年有期徒刑的，其刑事责任自相关法律程序结束后满五年即视为已经消散，不再进行追诉；
若法定最高量刑为五年以上不满十年有期徒刑的，则需待十年后方可停止追诉；
而对于法定最高量刑为十年以上有期徒刑的，则需要等待十五年才能终止追诉；
至于法定最高量刑为无期徒刑或死刑的，则需要经过二十年时间才可终止追诉。
然而，若在二十年之后仍认为有必要对该案进行追诉的，则必须向最高人民检察院申请核准。
但是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已对案件展开侦查工作或者人民法院已正式受理案件之后，犯罪嫌疑人若选择逃避侦查或审判的，将不受上述追诉期限的限制。
此外，若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案的，同样也不受追诉期限的限制。