对于涉嫌开设赌场罪的行为，其适用的追溯时效取决于可能被判处的具体刑罚。
一般而言，若相关犯罪的法定最高刑期为低于五年的有期徒刑，那么其追诉时效为五年；
倘若法定最高刑期介于五年至十年之间的有期徒刑之间，则追诉时效延长至十年；
若是法定最高刑为十年或以上的有期徒刑，则追诉时效进一步延伸至十五年。
此外，法定最高刑为无期徒刑或者死刑的话，其追诉时效则达到最长的二十年。
然而在此情况下，如果二十年后，司法机关仍认为有必要进行追诉的话，则需要向最高人民检察院申请核准方可启动诉讼程序。
值得注意的是，开设赌场罪的情节较为严重者，将面临五年以上十年以下有期徒刑并处罚金的法律责任。
因此，在常规情况下，该类罪行的追诉时效通常设定为十年。
但是，追诉时效会受到中断的影响，例如在追诉期间内再次实施其他犯罪的，前一次犯罪的追诉期限将会自后一次犯罪发生之日起重新计算。