网络赌博属于法律明确禁止的行为之一，一般情况下，对于行为人所犯行法定最高刑期不足五年有期徒刑者，在其服满五年后，国家便不再对该犯罪行为进行追诉；
如其所犯行为法定最高刑期介于五至十年有期徒刑之间，那么在行为人服满十年之后，国家将不对其进行追究；
若行为人所犯行为法定最高刑期超过了十年，则需等待其服满十五年后，国家才会停止追诉；
至于法定最高刑期为无期徒刑或死缓的嫌疑人，在行为人服满二十年后，国家原则上便不对其进行追诉。
然而，值得注意的是，如果国家在二十年后仍认为必须对某特定嫌疑人进行追诉的，需要向最高人民检察院申请核准。
当然，如果犯罪分子在上述任何阶段逃离司法机关的追捕或拒绝接受调查或审判，那么他们将不受追诉时效的限制。
此外，如果受害人在追诉时效内提出控告，且法院、检察院和公安机关应当立案却未予立案，那么他们也将不受追诉时效的限制。