对于参与和组织赌博活动并导致犯罪后果的行为，根据相关法律法规，如其规定的最高法定刑期未满五年有期徒刑，则在经过五年后将不再进行追诉；
若其规定的最高法定刑期介于五年至十年有期徒刑之间，那么在经过十年后将不再进行追诉；
倘若其规定的最高法定刑期超过十年有期徒刑，那么在经过十五年后将不再进行追诉；
最后，若其规定的最高法定刑期是无期徒刑甚至死刑，那么在经过二十年后将不再进行追诉。
然而，如果在二十年之后，司法机关仍然认为有必要对该案进行追诉，则需要向最高人民检察院申请核准。
但是，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人或被告人试图逃避侦查或者审判，那么他们将不受上述追诉期限的限制。
此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，并且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未能立案，那么也将不受上述追诉期限的限制。