关于在海外参与赌博行为是否构成刑事犯罪的问题，这取决于诸多具体的情况。
一般而言，个人参与赌博活动并不必然涉及到刑事犯罪，然而，如果这种行为被视为职业赌博或者是有组织的赌博活动，那么就有可能触犯赌博罪。
在这种情况下，将根据《中华人民共和国刑法》的相关条款对其进行严肃处理。
就量刑标准上来看，通常会判处参与者三年以下的有期徒刑、拘役或是管制，并附带处以罚金的惩罚。
在司法实践过程中，对于是否构成了“以赌博为业”亦或是“聚众赌博”的情形，我们必须要综合考虑参赌人员的赌博时间、赌博频率、赌资数额以及赢利状况等多重因素。
如果涉及到了诸如跨境网络赌博之类的新兴犯罪形态，我们也应当参考相关的司法解释与指导性案件，以此来进行定罪量刑。
总的说来，对于这类复杂的案件，我们需要全面地分析具体案情，并严格遵循法律法规的规定，才能做出准确无误的判定和处理。