关于涉嫌开设赌场罪的追诉时效问题，需根据可能判处的刑事处罚进行判断。
通常情况下，对于法定最高刑未满五年有期徒刑的犯罪行为，其追诉时效设定为五年；
而当法定最高刑处于五年以上不满十年有期徒刑的范畴时，追诉时效则相应延长至十年；
若法定最高刑达到或超过十年有期徒刑的水平，那么追诉时效将进一步延展至十五年；
倘若法定最高刑触及到无期徒刑乃至死刑的程度，那么此时的追诉时效就被设定为了二十年。
然而需要注意的是，即便是在二十年之后认为有必要展开追诉的情形下，也须向上一级的最高人民检察院申请并获得批准。
但是在这个追诉时效之内再次进行犯罪的，之前犯罪的追诉时效将会从犯下新罪的那一天开始重新计算。
因此，具体的追诉时效判断过程中，我们需要结合案件的实际情况以及相关的法律法规进行全面的考虑与权衡。