若聚众进行非法赌博活动导致触犯法律定罪，则根据法定最重应当承担的刑罚为准，刑罚不超过五年有期徒刑者，自五年后将不再被追诉；
倘若应承担的最重刑罚在五年以上但不超过十年有期徒刑范围内，那么追诉时限将延长至十年；
而如果法定最重刑罚为十年以上有期徒刑的，追诉时限将进一步延长至十五年；
至于法定最重刑罚为无期徒刑或死刑的情况下，追诉时限将长达二十年。
然而，若在二十年后仍认为必须对该案进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。
值得注意的是，追诉时限自犯罪行为发生之日起开始计算；
若犯罪行为具有连续性或持续性的特征，则自犯罪行为结束之日起开始计算。
此外，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或人民法院已受理案件之后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉时限的限制。