若您因参与网络赌博活动而受到公安部门的传唤，其相应的法律责任及处罚措施将依据具体情况而有所不同。
若仅为偶发性的参与行为，通常只会遭受轻微的治安管理处分，如行政拘留或罚款等。
然而，如果此类行为演变为以赌博作为职业，或者涉及到群体性赌博以及建立或运营赌博平台等情况，那么就有可能触犯刑法，构成犯罪。
在此种情况下，将会面临更为严峻的刑事制裁，包括有期徒刑、拘役或者管制，同时还需缴纳罚金。
在针对具体案件进行量刑时，法院会全面考虑涉案金额、参赌人数、违法所得以及对社会造成的危害程度等多方面因素。
因此，当您接到公安部门的传唤通知后，应当积极配合调查工作，如实陈述相关事实情况，这或许能够对最终的处罚决定产生一定的影响。