网络赌博涉嫌非法活动，相应的追责时效须依据事实情境来加以评断。
总体上，假如该行为已构成了较轻的治安违法行为，然而却在接下来的半年时间里没有被公安部门察觉出来，那么便可以考虑不再进行处罚。
但是，若是网络赌博的行为涉及到更为严重的刑事犯罪问题，那么对应的追诉时效就将取决于可能判处的刑罚期限。
根据相关法律规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年之后便可停止追诉；
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年之后便可停止追诉；
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年之后便可停止追诉；
法定最高刑为无期徒刑或死刑的，经过二十年之后便可停止追诉。
当然，如果在二十年后仍然认为有必要对其进行追诉，那就必须向最高人民检察院提出申请并获得批准方可执行。
这里要强调的是，任何违法犯罪行为都难逃法律的严惩，因此千万不能怀有任何侥幸心理。