在因双方肢体冲突而致使受害者出现轻微损伤的案件中，通常并不足以被判定为刑事犯罪。
然而，此种情况仍有可能需承受相关治安管理处罚。
依据我国《治安管理处罚法》的相关规定，这类行为可能会被视为对他人实施了殴打或故意伤害身体的违法行为。
公安机关将针对涉案当事人双方的过失程度、事件起因以及所造成的伤害结果等多重因素进行全面评估与考量，从而作出相应的处理决定。
若双方能就此事达成和解协议，那么可能会获得减轻甚至免于处罚的宽大处理。
反之，若无法达成和解，则行为人可能面临行政拘留、罚款等严厉的处罚措施。
在民事赔偿层面上，受害者有权向加害方索取包括医疗费、误工费、护理费在内的各项合理费用。
至于具体的赔偿金额，则需根据实际损失状况及双方应负责任的比例加以确定。