轻微伤构成寻衅滋事罪的情况下，一般应依法判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
需要明确的是，寻衅滋事罪的法律适用强调的并非仅仅是伤害所带来的直接后果，更全面地考究犯罪主体的主观罪过、实施犯罪行为采用的方法及频次，以及该行为对社会公共秩序所产生的不良影响等多重因素。
如果犯罪嫌疑人主动投案自首或者提供重大立功线索协助警方办案，同时态度诚恳认真积极赔偿受害者以获取双方的谅解等等有利情节能够证明其事后表现良好，这些都会在随后进行的量刑过程中作为重要参考因素予以充分考虑。
举例来说，若犯罪嫌疑人系初次犯罪，且在案发后积极承认错误，对被害者进行了足额赔偿并获得了对方的谅解，这都可能导致最终判决较为轻微，如给予拘役或者管制的刑罚。
然而，如果犯罪情节严重，多次实施寻衅滋事行为，或者对社会造成了较大的负面影响，那么量刑可能会接近五年有期徒刑。