在涉及到刑事犯罪的案件审理过程中，被告人承认犯罪事实并接受罚责后，其所面临的最少刑期有可能会依据案件的实际状况进行适度的减轻。
然而，通常而言，根据相关法律法规，此种情形下所判定的刑期不得低于法定量刑幅度的最基本限度。
若在案件审理期间存在可被认定为从轻或减轻处罚的情节，例如被告人能够主动投案自首或者检举揭发他人违法行为等，那么其最终所受惩罚的轻缓程度便有可能进一步加大，然而究竟能减至何种程度尚需结合多方面的因素共同加以审慎评估。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。