对于构成敲诈勒索罪的行为，其刑罚应依据犯罪者的情节严重程度进行裁量和判决。
在通常情况下，若有人存在着敲诈勒索公私财产且数额较大或屡次进行此类行为，将依法判处其三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时附加可能的罚金惩罚。
随着数额的升级或存在其它更为严重的情节时，则会被处以三年以上但不超过十年的有期徒刑，并且仍然需要承担罚金处罚。
而当涉及到数额特别庞大或者有其他特别严重情节的情况时，则意味着罪犯将会面临长达十年以上的有期徒刑，同样也需要承担相应的罚金惩罚责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。