根据我国相关法律法规的规定，对于敲诈勒索公共或私人财产的行为，如果其涉案金额在人民币2000元至5000元之间，便已经构成了刑事犯罪。
通常情况下，涉及到敲诈勒索的案件，无论其涉案金额大小，只要涉及到多次敲诈勒索的情况，都会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还会面临着罚金的处罚。
而当涉案金额达到巨大程度时，或者存在其他严重情节的情况下，则可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。
至于那些涉案金额特别巨大，或者存在其他特别严重情节的情况，则可能会被判处十年以上有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。