根据我国刑法关于敲诈勒索罪追诉时效的规定，应依据犯罪行为所处的法定最高刑进行综合考量。
若犯罪的法定最高刑仅为不满五年的有期徒刑，则其追诉时效设定为五年；
倘若犯罪行为所触犯犯罪的法定最高刑在五年以上但不满十年有期徒刑之间，那么其追诉时效将延长至十年；
当犯罪行为的法定最高刑达到十年以上有期徒刑时，其追诉时效会再迎来十五年；
然而，当犯罪行为的法定最高刑为无期徒刑或死刑时，追诉时效则升格至二十年。
若在二十年后仍认为有必要对该罪进行追诉，需向最高人民检察院申请并由其进行终审核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。