在假释考察期间再犯新罪行，应依法撤销其假释资格，并按照《中华人民共和国刑法》相关规定展开数罪并罚。
假释考验期内再度触犯新罪，这表明罪犯在获得一定程度的自由之后，未能珍视自我改造、重新做人的机会，反而再次以身试法，对社会造成了严重威胁。
因此，撤销其假释资格，既是对法律权威性的维护，也是对犯罪行为的有力打击。

《中华人民共和国刑法》第八十六条
【假释的撤销及其处理】被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。