关于在互联网上参与博彩活动是否应当判处监禁以及刑期长短问题，这需依据相关行为的具体严重性予以判断。
通常来说，以谋求金钱利益为目的，聚集他人进行大规模的赌博活动或是将赌博作为主要职业的人员，将会被判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制并附加罚款。
若涉及到开设赌场的行为，则将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要接受罚款处罚；
倘若情节更为严重者，则将面临五年以上至十年以下有期徒刑的处罚，同时还要附加罚款。
然而，值得注意的是，倘若仅仅是偶然参与赌博活动，那么并不构成犯罪行为，但是有可能会遭受治安管理处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。