在盗取价值高达34万元人民币的财物时，这无疑已经构成了数额巨大的犯罪行为。
依照相关法律规定，此类罪犯将面临着三年以上、十年以下有期徒刑的严厉惩罚，同时还需承担相应的罚金责任。
然而，具体的量刑标准并非一成不变，而是需要结合犯罪情节的严重程度、罪犯是否出现自首或者立功等可能导致从轻或者减轻处罚的有利因素，或者是否存在累犯等需加重处罚的不当行为进行综合评估考虑。
在现实中的司法实践中，法官们会依据每起案件的独特性和复杂性，作出公正合理的裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。