对于敲诈勒索罪行而言，最为轻微的惩罚措施为被处以管制或单独处以罚金。
其中，管制制度是指对犯罪人员无需进行限制人身自由的拘禁措施，而是在法律规定的范围内对其实施社区矫治。
而单独处以罚金则是指仅仅要求犯罪分子向司法机关缴纳一定金额的罚款。
至于具体的量刑期限，则需根据犯罪行为的情节、手段以及所造成的危害后果等多方面因素进行全面评估。
通常情况下，若犯罪情节较为轻微且社会危害性较低，那么其可能会面临相对轻缓的刑事判决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。