针对帮助信息网络犯罪活动的初犯者所面临的判刑问题，需要全面深入地分析其犯罪行为的具体情节及其所带来的严重后果。
通常情况下，若犯罪情节相对轻微，例如涉及的资金数额较少且对社会造成的危害程度较低等因素，那么初犯者可能会被判处三年以下的有期徒刑或者拘役，同时还需承担相应的罚金处罚。
然而，如果初犯者具备从轻或减轻处罚的相关情节，例如主动投案自首、提供重要线索协助破案以及积极退还违法所得等表现，那么其最终所面临的判刑结果将会更为宽大。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。