涉案者因偷窃自行车被牵连进盗窃罪，其所面临的判刑结果需依据诸多要素进行全面衡量，包括涉及的自行车价格、具体的盗窃行为等。
通常情况下，若涉案之人涉及盗取财物价值较大或存在先后多次实施盗窃行为、进入他人住所以非法占有他人财物为目的、在盗窃过程中携带武器、以秘密方式获取他人财物等恶劣情节，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还须承担罚金的刑事责任。
然而，若涉案金额巨大或存在其他严重犯罪情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并附加罚金；
而对于那些盗窃金额特别巨大或存在其他特别严重犯罪情节的人，将面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收全部财产。
不过，当涉案金额较为微小的情况下，比如不足以认定为构成盗窃罪的起始标准时，可能仅会受到治安管理处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。