在开设赌场罪名下，涉及现金三万元人民币的案件，根据法律规定，通常需判处被告人五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且还应附加相关罚金的惩罚。
然而，具体的刑罚执行期限必将受到诸多复杂因素的左右与决定，其中包括涉嫌犯罪行为的严重程度、被告方的认罪悔过表现以及是否存在累犯等情况。
倘若被告方能够提供足够的证据证明其具备从轻或减轻处罚的情节，那么其所面临的刑期便有望得到相应的缩减；
反之，若被告方存在加重处罚的情形，则其所面临的刑期也将有可能相应地延长。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。