依照我国现行《中华人民共和国刑法》的第二百六十四条规定，对于盗窃犯罪行为的刑罚范围，从轻至重，包括了三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处以罚金；三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产等多种惩戒措施。若某位罪犯因盗窃罪而获得七年的减刑，那么可以推断出其原先可能面临的刑罚至少为十年以上有期徒刑或者无期徒刑。因此，经过七年的减刑后，该罪犯所应服的刑期可能落在三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的范围之内。至于具体的刑期，则需依据案件的实际情况以及法院的最终判决才能予以明确。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。