依据我国刑事法律中的第二百六十四条明确规定，对于盗取他人公私财产，数额达到特定标准的犯罪行为，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑事惩罚，同时并处或者单处罚金。若盗窃数额达到六千元人民币这一界定线，即很可能被认定为"数额较大"，因而可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，以及并处或者单处罚金等刑事责任。而最终应承担何种具体的刑事惩罚，则需考虑到案件的详细情节和相关证据，由法院进行裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。