根据我国相关法律法规的规定，对于构成非法猎捕珍贵野生动物罪的行为人，若其犯罪行为具体行径已经完整实施完毕，即我们通常所称的“既遂”状态，则需按照以下相应的刑罚标准予以惩处:
首先，对于情节较轻的情况，判处五年以下有期徒刑或者拘役，同时还必须依照法定要求缴纳罚金；
其次，若属于情节较为严重的范畴，那么将面临着五至十年有期徒刑的处罚，同样需要在规定期限内缴纳罚金；
最后，如果该罪犯的行为已经达到了特别严重的程度，那么将会面临长达十年以上有期徒刑的惩罚，而且还须同时缴纳罚金或者接受没收财产的惩戒措施。

《刑法》第三百四十一条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。