关于非法邮寄枪支这一罪名在完成形态下的法定刑罚，根据相关法律的明文规定，行为者若是违背了相应的法律规则邮寄枪支，通常将会受到三年以上但不超过十年的有期徒刑惩罚；
若其恶劣程度较高，即达到情节严重的情形时，则可能被判处长达十年乃至终身的有期徒刑或者死刑的严厉惩罚。
在此需要特别指出的是，对于此罪行，法律设定了两个不同的刑事量刑档次，具体的量刑幅度要根据行为人所实施的犯罪行为所表现出来的情节加以区分和裁定。

《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。