现行法律对于非法邮寄弹药罪量刑幅度的规定如下:
凡实施此项违法活动的主体，在一般犯罪情节下，应予以严惩，判处三年以上十年以下有期徒刑；
若情节严峻者，则可被判处十年以上有期徒刑乃至无期徒刑，甚至被判处死刑。
对于涉案组织而言，双罚制度将被采用，除有必要对相关单位判处罚金外，还需对其主要负责人员及其他直接责任人施以相应的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。