故意伤害罪致人轻伤二级且存在被害人谅解情况时，依据相关法律规定可在三年以下的有期徒刑、拘役或管制量刑范畴内，依法给予相应减轻量刑。
在此情况下，公安机关有权根据达成和解协议情况，向人民检察院出具从宽处理的处置建议。
而为了对案件进行更为妥善处理，寻求合理的司法程序，检察院也可以向人民法院提出类似的从宽处罚建议。
在犯罪情节较轻，无需过于严厉量刑的案件中，不需要判处刑罚者，人民检察院可以作出不起诉的决定。
通过这些程序，无论是公安机关还是人民法院均有权依法对被告人采取适当的从宽处罚措施以确保公正公平执法。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。