关于刑事犯罪中涉及到的盗掘古文化遗址行为的量刑和惩罚措施，我们了解到以下几点内容:
首先，当此类行为已经构成犯罪并达到既遂状态时，根据案件的具体情况，可能会被判处三至十年不等的有期徒刑，同时还需按照刑法规定缴纳一定数额的罚金。
其次，如果在实施上述行为过程中的情节比较轻微，那么对应的惩罚则是处以三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同样需要按照规则缴纳相应的罚金。
此外，如果有着盗掘国家级重点文物保护的古文化遗址这样的特定事实出现，则可能面临比前两种情况更为严重的判定——十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，依法还需缴纳罚金并没收财产。

《刑法》第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。