根据我国相关法律法规的规定，对于犯下开设赌场罪名的罪犯，其应受到的刑事处罚通常是依据其犯罪情节的严重程度进行评估和衡量。通常情况下，若罪犯实施开设赌场的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚，同时还需承担相应的罚金责任。然而，当犯罪情节较为严重时，罪犯可能需要接受更为严厉的制裁，即被判处三年以上十年以下有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。在量刑过程中，非法获取的利益的具体数额以及该行为对社会所造成的不良影响将会成为决定刑罚轻重的关键性考量因素。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。